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¡Brillante! Unionino resuelve problema matemático de casi 100 años

Por Agustín Zapata / 13 de abril de 2024 | 12:18
Fotografía de Héctor Pastén. Crédito: Universidad Católica de Chile.
El académico dedicó el reconocimiento y sus más de 10 años de trabajo en la investigación, a su padre fallecido.
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“Si es chileno, es bueno” dice el refrán y así mismo lo evidenció el joven académico oriundo de La Unión, Hector Pastén, quien esta semana fue publicado, después de un largo proceso investigativo, por la destacada revista científica especializada Inventiones Mathematicae.

La publicación se debe al insólito logro del unionino al lograr resolver un problema matemático que fue primeramente planteado en los años 30 y que hasta ahora, nadie había podido solucionar. 

Pastén, es actualmente investigador de la Facultad de Matemática de la Universidad Católica de Chile y el trabajo mediante el cual presenta la solución del problema, se titula, The largest primer factor of n^2 + 1 and improvements on subexponential ABC, que fue realizado en solitario, sin coautores. 

Desde la universidad, destacaron los méritos del investigador. “El trabajo del matemático, experto en esta línea de investigación, contiene dos aplicaciones. La primera, los alcances de una teoría sobre curvas de Shimura, desarrollada por Pastén en Princeton y Harvard, y que destaca por resolver un problema que tiene casi un siglo de antigüedad”.

Mientras la segunda aplicación, parece aún más impresionante. “La segunda aplicación, relacionada a la conjetura ABC, considerada como uno de los mayores misterios de la matemática, dio con un resultado que se posiciona como el más sólido hasta la fecha”, añadieron desde la Universidad Católica de Chile.

El problema

El problema resuelto por Pastén, fue primeramente postulado en los trabajos de los investigadores Mahler y Chowla, en la década de los años 30 y consiste en encontrar el tamaño del mayor factor primo de los números que son el sucesor de un número cuadrado (2, 5, 10, 17 y así en adelante), donde el problema es mostrar que el factor primo más grande de estos números crece a una cierta velocidad.

En palabras de Pastén. “Un problema famoso en el área de estudio de factores primos de valores de polinomios era el poder mejorar el teorema de Mahler Y Chowla. Mi trabajo da la primera mejora sustancial que tanto se buscaba desde hace ya casi un siglo”, agregando que su trabajo “da una gran mejora al teorema de Stewart y Yu, por lo que hoy se sitúa como el resultado más fuerte disponible para la conjetura ABC”, puntualizó.

Desde la Universidad Católica destacaron que la revisión y publicación del artículo fue irregular en el buen sentido. “Tomó solo 2 meses, en contraste con los 2 años o más que puede llegar a demorar la totalidad del proceso en una revista del nivel de Inventiones Mathematicae, sobre todo para aquellos trabajos relacionados a Teoría de Números, donde existe un alto nivel de dificultad técnica en los artículos».

Pastén dedicó el logro de la publicación a su padre fallecido, mientras que valoró los resultados como “un gran logro personal”, después de pasar más de 10 años trabajando en el problema que hoy logró abrir nuevas puertas a soluciones matemáticas.


 


 

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